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1、设O(0,0) A(cosx,sinx) B(cosy,siny) OA与x轴的夹角为c ,OB与x轴的夹角为d ,其中d>c 即A和B在单位圆上,则OA模长为1,OB模长为1 那么0度<180度时 OA*OB=cos(d-c)=cosxcosy+sinxsiny 当180度<360度时 OA*OB=cos(360度-(d-c))=cos(d-c)=cosxcosy+sinxsiny 所以0度<360度时,都存在cos(d-c)=cosxcosy+sinxsiny 结合周期性可知d-c为任意角时都成立 即d为任意角,c为任意角 其中*为数量积运算

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